Anthropic setzte ein unveröffentlichtes Claude auf die Riemannsche Vermutung an. Gelöst hat es sie nicht — die beste bekannte Schranke hat es fast verdoppelt.

Am 10. August veröffentlichte Anthropic, was eine unveröffentlichte Forschungsversion von Claude leistete, als sie die Riemannsche Vermutung angehen sollte. Bewiesen hat sie sie nicht. Sie hob die untere Schranke für den Anteil der nichttrivialen Nullstellen der Zetafunktion, von denen bekannt ist, dass sie die Vermutung erfüllen, von 41,6 % auf 67,2 % — nach Anthropics Angaben die größte Einzelverbesserung, die es für diese Zahl je gab; bislang war sie über Jahrzehnte menschlicher Arbeit langsam gestiegen. Der Lauf brauchte zwei Claude-Code-Sitzungen, rund 60 Subagenten, etwa 31 Millionen Ausgabe-Token und etwa 2.400 Shell-Befehle. Mathematisch verband er neuere Resultate von Baluyot, Goldston, Suriajaya und Turnage-Butterbaugh mit Bombieris Arbeit und machte aus Techniken, die Montgomery 1973 einführte, eine unbedingte Schranke; der entscheidende Schritt war, Nullstellen auf und neben der kritischen Geraden als ein einziges geometrisches Objekt zu behandeln statt als zwei getrennte Fälle. Zwei Mathematiker bei Anthropic lasen und prüften die Arbeit, und das Modell lieferte zusätzlich eine maschinell überprüfbare Fassung des Beweises.

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