Исследования 2026-08-17

Двое самых титулованных математиков мира посмотрели, что ИИ решает на самом деле, и пришли к одной и той же недостающей детали

Тимоти Гауэрс, лауреат Филдсовской премии, опубликовал 12 августа заметку, в которой пытается разделить математику на ту, с которой языковые модели справляются хорошо, и ту, с которой нет. Его вывод: модели сильны там, где результата можно достичь, собрав известные приёмы, — поиск контрпримеров занимает в их списке достижений необычно заметное место, — и слабы в суждении о том, какое направление вообще стоит попробовать, когда пространство поиска огромно. Он специально оговаривается, что чистой классификации пока нет, и просит теоретиков помочь её формализовать. Питер Сарнак в июльских Notices Американского математического общества пришёл к схожему выводу с другой стороны: ИИ умеет выводить следствия из уже существующей теории, но с трудом изобретает новые абстракции, на которых обычно строятся крупные доказательства. Работа Тома Захави из DeepMind под названием «LLMs Can't Jump» называет то же узкое место техническим языком — неспособность выдвигать новые базовые допущения. Ничто из этого не является контролируемым экспериментом; это экспертные оценки того, как инструменты ведут себя в реальной математической работе.

Почему это важноЭто более полезный сигнал, чем очередной балл в бенчмарке, потому что бенчмарки в основном измеряют именно то, в чём, по словам этих математиков, модели уже хороши: закрыть разрыв, когда цель сформулирована, а инструменты известны. То, что они называют недостающим, — решить, что вообще стоит пробовать, и изобрести понятие, делающее задачу решаемой, — как раз не появляется в виде вопроса с ключом ответов, а значит, не появляется и в оценках. Это ещё и предостережение против чтения олимпиадных и конкурсных результатов как свидетельства исследовательского уровня: конкурсные задачи по построению решаемы известными методами.

#Наука и исследования

✓ Проверено · 3 источников

Читайте в приложении — бесплатно, 9 языков

Двое самых титулованных математиков мира посмотрели, что ИИ решает на самом деле, и пришли к одной и той же недостающей детали

Похожие новости