Anthropic a lancé un Claude non publié sur l'hypothèse de Riemann. Il ne l'a pas résolue — il a presque doublé la meilleure borne connue.

Le 10 août, Anthropic a publié ce qu'a produit une version de recherche non diffusée de Claude à qui l'on demandait de s'attaquer à l'hypothèse de Riemann. Elle ne l'a pas démontrée. Ce qu'elle a fait, c'est relever la borne inférieure de la proportion de zéros non triviaux de la fonction zêta dont on sait qu'ils vérifient l'hypothèse, de 41,6 % à 67,2 % — selon Anthropic, la plus forte amélioration jamais obtenue en une fois sur ce nombre, qui avait grimpé lentement au fil de décennies de travail humain. L'exécution a demandé deux sessions de Claude Code, environ 60 sous-agents, quelque 31 millions de jetons de sortie et près de 2 400 commandes shell. Côté mathématiques, elle a combiné des résultats récents de Baluyot, Goldston, Suriajaya et Turnage-Butterbaugh avec les travaux de Bombieri, transformant des techniques introduites par Montgomery en 1973 en une borne inconditionnelle ; le geste décisif a été de traiter les zéros sur la droite critique et hors de celle-ci comme un seul objet géométrique plutôt que deux cas distincts. Deux mathématiciens d'Anthropic ont lu et vérifié l'article, et le modèle a également produit une version de la preuve vérifiable par machine.

✓ Vérifié · 3 sources

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