Anthropic 让一个未发布的 Claude 去攻黎曼猜想。它没证出来——却把已知最好的下界几乎翻了一倍。
8 月 10 日，Anthropic 公布了一个未发布的 Claude 研究版本在被要求挑战黎曼猜想后的结果。它没有证明这个猜想，但把 zeta 函数非平凡零点中已知满足该猜想的比例下界，从 41.6% 提高到 67.2%——按 Anthropic 的说法，这是该数字有史以来单次幅度最大的改进，而它此前是靠数十年的人类工作一点点爬上来的。整个过程用了两次 Claude Code 会话、约 60 个子代理、约 3100 万输出 token 和约 2400 条 shell 命令。数学上，它把 Baluyot、Goldston、Suriajaya 和 Turnage-Butterbaugh 的近期结果与 Bombieri 的工作结合起来，把 Montgomery 在 1973 年引入的技术转化为一个无条件的下界；关键一步是把临界线上和线外的零点当作同一个几何对象来处理，而不是分成两种情形。Anthropic 的两位数学家审读并核验了这篇论文，模型还给出了可由机器验证的证明版本。
为什么重要?证明黎曼猜想需要 100%，所以 67.2% 不是证明，Anthropic 也把话说得很直白。但这个数字正是衡量该猜想被真正确立了多少的标准尺度，而它在一次自动化运行中前进的距离，超过了很长一段时间里人类努力的总和。最值得注意的细节不是那个百分比：模型点名了它所依赖的前人工作，并输出了可形式化验证的证明——也就是说，没有人需要仅凭机器的一面之词。四天前，数学家还在指责另一家实验室的模型未加署名地借用他们的成果。另一种做法，看起来就是这样。
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