Deux des mathématiciens les plus décorés au monde ont regardé ce que l'IA résout vraiment, et sont tombés sur la même pièce manquante

Timothy Gowers, médaillé Fields, a publié le 12 août un billet qui tente de trier les mathématiques entre celles que les modèles de langage traitent bien et les autres. Son constat : les modèles sont solides là où un résultat s'atteint en assemblant des techniques connues — la chasse aux contre-exemples occupe une place étonnamment grande dans leur palmarès — et faibles dans le jugement de la direction qui vaut la peine d'être tentée quand l'espace de recherche est immense. Il précise qu'il n'existe pas encore de classification nette et demande aux théoriciens d'aider à la formaliser. Peter Sarnak, dans les Notices de l'American Mathematical Society en juillet, est arrivé au même endroit par un autre chemin : l'IA sait tirer des conséquences d'une théorie déjà existante, mais peine à inventer les abstractions nouvelles sur lesquelles reposent d'ordinaire les grandes démonstrations. Un article de Tom Zahavy, de DeepMind, intitulé « LLMs Can't Jump », nomme le même goulot en termes techniques : l'incapacité à poser de nouvelles hypothèses fondatrices. Aucun de ces travaux n'est une expérience contrôlée ; ce sont des appréciations d'experts sur le comportement des outils dans un vrai travail mathématique.

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